Лариса так понравилась бобру Остапу, что тот захотел с ней дружить и решил узнать, где она живёт. Лариса не растерялась и решила сыграть по его правилам — загадать адрес в виде ответа на задачу. Она написала записку Остапу и ушла. В записке было следующее: «Найди наибольшее трёхзначное число, при вычитании из которого некоторого двузначного числа получится 89. При этом все семь цифр, из которых состоят эти числа, должны быть разными. Двузначное число будет номером моего дома, а трёхзначное — номером моей квартиры». Помогите Остапу узнать адрес Ларисы.
1 Ответ
Решение:
Наибольшее трёхзначное число — 999
Пусть x — двузначное число. Тогда: 999 — x = 89 => x = 999 — 89 = 910
Так как все цифры должны быть разными, то x не может начинаться с 0, поэтому x = 91n, где n — некоторое натуральное число.
Проверим, является ли 911 номером дома:
999 — 911 = 88 ≠ 89
Проверим следующее число: 912
999 — 912 = 87
Проверим следующее число 913:
999 — 913 = 86
Следующее число: 914
999 — 914 = 85
Следующее число 915:
999 — 915 = 84
…
Следующее число — 921:
999 — 921 = 78
Следующее число — 922:
999 — 922 = 77
Ответ: Номер дома — 922, номер квартиры — 999.