Булыжник массой m=11.0 кг и объёмом V=2.0 л лежит на твёрдом дне бассейна. Строитель с помощью привязанной нити и неподвижного блока начинает медленно, равномерно поднимать камень вверх. Плотность воды ρ=1000 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Камень всё время остаётся погружен в воду.
Определите силу тяжести, действующую на камень. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Определите силу Архимеда, действующую на камень. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Какая минимальная сила натяжения нити заставит камень подниматься? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Какую работу совершит минимальная сила натяжения нити при подъёме камня на h=2.5 м? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.
Какую работу совершит строитель, тянущий нить через блок при подъёме камня на h=2.5 м, если КПД блока из-за трения равен 60 %? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.
С какой силой придётся строителю при этом тянуть нить через блок? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
1 Ответ
Ответ:
1. На камень действует сила тяжести, которая равна произведению массы камня на ускорение свободного падения: Fт = m * g = 11 кг * 10 м/с^2 = 110 Н.
2. Для определения выталкивающей силы (силы Архимеда) необходимо знать плотность жидкости и объем погруженного тела:
Fa = ρж · g · Vт,
где ρж — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, Vт — объем тела.
В нашем случае:
Fa = 1000 кг/м³ · 10 м/с² · 0,002 м³ ≈ 200 Н.
3. Для того чтобы поднять камень, необходимо приложить к нему силу, равную разности между силой Архимеда и силой тяжести:
F = F_A — F_т
F_A = ρgV = 1000 * 10 * 0.002 = 200 H
F_т = mg = 11 * 10 = 110 H
F = 200 — 110 = 90 H
Таким образом, для подъема камня необходимо приложить минимальную силу натяжения нити, равную 90 Н.
4. Для того чтобы определить работу, которую совершит минимальная сила натяжения нити при подъеме камня на высоту h, нужно вычислить интеграл от этой силы по перемещению:
A = ∫Fdh
При равномерном движении камня сила натяжения нити будет постоянной и равной F = 90 Н, тогда работа будет равна:
A = Fh
Подставляя значения, получаем:
A = 902.5 = 225 Дж
Таким образом, сила натяжения нити совершит работу 225 Дж.
5. Для решения данной задачи необходимо знать коэффициент полезного действия (КПД) блока. Если КПД равен 60%, то это означает, что только 60% работы, совершаемой строителем, будет затрачено на подъем камня.
Для определения работы, которую совершит строитель при подъеме камня, воспользуемся формулой для расчета КПД:
КПД = Aполезн / Aзатр * 100%
Где Aполезн — полезная работа (в данном случае это работа по подъему камня), Aзатр — затраченная работа (работа, совершенная строителем).
Выразим Aзатр:
Aзатр = Aполезн / КПД
Подставим значения:
Aзатр = 225 / 0.6 ≈ 375 Дж.
6. С какой силой придётся строителю при этом тянуть нить через блок = 150Н