Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Вероятность события “хотя бы раз выпадет 3 очка” можно найти по формуле полной вероятности:

P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + … + P(A|Bn) * P(Bn),

где A — событие “хотя бы один раз выпадет тройка”, B1, B2, …, Bn — события “выпадет тройка на первом броске”, “выпадет тройка на втором броске” и т.д.

Вероятность события “выпала тройка на k-м броске”:

Ответ: 0,6.