Пустая стеклянная бутылка имеет массу m = 250 г и внутренний объем V0 = 0,5 л. Бутылку заполняют доверху веществом с плотностью ρ, закрывают лёгкой пробкой и бросают в озеро с пресной водой. Постройте график зависимости силы Архимеда Fa, действующей на бутылку в озере, от плотности ρ. Плотность стекла ρст = 2500 кг/м3. Плотность воды ρст = 1000 кг/м3. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг.
1 Ответ
Решение.
Объем стекла равен Vс = m/ ρст = 250/2,5 = 100 см3. Внешний объем бутылки VБ = V0 +Vс = 600 см3. Для того, чтобы бутылка утонула, ее суммарная масса должна превысить 600 г, т.е. в нее надо насыпать 350 г или больше вещества. Это реализуется, если плотность насыпаемого вещества будет равна или больше ρ = 350/500 = 0,7 г/см3. Сила Архимеда, действующая на утонувшую бутылку постоянна и равна Fa = 6,0 Н. Если плотность насыпаемого вещества меньше 0,7 г/см3, то бутылка будет плавать на поверхности, а сила Архимеда будет равна силе тяжести, действующей на бутылку Fa = ρgV0 + mg. Это линейная зависимость от ρ, Fa = 2,5 Н при ρ = 0 и Fa = 6,0 Н при ρ = 0,7 г/см3.
График имеет вид:
