Три мальчика пришли в фруктовый магазин. Один мальчик купил 1 яблоко, 1 грушу 3 апельсина за 6 руб. 30 коп., другой купил 2 яблока, 2 груши и 2 апельсина за 6 руб. 60 коп. , третий купил 1 яблоко и 1 грушу, причём заплатил за грушу на 20 коп, дороже, чем за яблоко. Сколько стоят 1 груша, 1 яблоко и 1 апельсин?
1 Ответ
Пусть 1 яблоко стоит х рублей, 1 груша стоит у рублей, а 1 апельсин стоит z рублей. Тогда можно составить систему уравнений:
1 яблоко + 1 груша + 3 апельсина = 6 рублей 30 копеек
2 яблока + 2 груши + 2 апельсина = 6 рублей 60 копеек
Решая эту систему, получаем:
х + у + 3z = 6,3
2х + 2у + 2z = 6,6
Из второго уравнения выражаем х:
2х = 6 — 2у — 2z
Подставляем это выражение в первое уравнение:
(6 — 2у) + у + 3z = 6.3
Упрощаем:
4z = -4у
z = -у/2
Теперь можем выразить стоимость груши:
у = 2z + 20 копеек = 40 копеек + 2*(-у/2) = -20 копеек
Таким образом, стоимость 1 груши составляет 20 копеек, а стоимость 1 яблока и 1 апельсина составляет 6 рублей и 30 копеек соответственно.