В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадь равна 1620, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Arnfinn ответил на вопрос 06.06.2023
1 Ответ
Решение:
√729=AH
27=AH=(AD-BC)/2
54=AD-BC, вспомним, что AD+BC=90
54=AD-(90-AD)
54=AD-90+AD
144=2AD AD=72
Тогда BC=90-72=18
Рассмотрим треугольники AKF и CKE
AF=AD/2=72/2=36
CE=BC/2=18/2=9
∠AFK=∠CEK=90°
∠AKF=∠CKE
Тогда, AF/CE=KF/KE
36/9=KF/KE 4=(EF-KE)/KE
(вспомним, что EF=36)
4KE=36-KE
5KE=36
KE=7,2
Ответ: 7,2
Arnfinn ответил на вопрос 06.06.2023