В клетках таблицы 16×16 расставлены натуральные числа так, что выполнено следующее условие: для любого числа, стоящего в неугловой клетке, найдётся соседняя по стороне клетка, в которой стоит меньшее число.
Какое наименьшее количество различных чисел может быть в таблице?
Примечание. Неугловыми называются клетки, находящиеся не в углу таблицы. Их ровно 252.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 18.05.2023
1 Ответ
Чтобы найти наименьшее количества различных чисел в таблице, нужно расположить числа по возрастанию, начиная с меньшего и заполнять ими все не угловые клетки, пока не будут использованы все числа от наименьшего до наибольшего. Если количество не угловых клеток равно 252, наименьшее количество
различных чисел, которое может быть в таблице, равно 251 оптимальное наименьшее количество различных чисел в таблице размером 16×16, удовлетворяющих условию, равно 251 В каждой строке и столбце должно быть хотя бы одно уникальное число, а остальные числа могут повторяться в других клетках
Arnfinn изменил статус на опубликованный 18.05.2023