По стволу дерева от его вершины до земли одновременно ползли две гусеницы —— зелёная и серая. Спустившись до земли, они тут же отправились обратно. Зелёная гусеница ползла в оба конца с одной и той же скоростью 6 см/мин, а серая хотя и поднималась вдвое быстрее зелёной, но зато спускалась вдвое медленнее.
Сколько времени спускалась зелёная гусеница, если высота дерева составляет 6.3 м? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
На каком расстоянии от земли встретились гусеницы, двигаясь навстречу друг другу? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.
Какая из гусениц раньше приползла обратно к вершине дерева?
Зелёная
Серая
Гусеницы приползли одновременно
Невозможно определить
С какой скоростью должна была спускаться серая гусеница, чтобы приползти одновременно с зелёной? Ответ выразите в см/мин, округлите до целых.
1 Ответ
Сначала рассчитаем время спуска зелёной гусеницы:
6.3 м = 630 см
Вниз и обратно зелёная гусеница ползла 630 / (6 × 2) = 52.5 минут
Переводим в секунды и округляем до целых:
52.5 мин × 60 с/мин = 3150 с ≈ 3150 секунд
Теперь найдём расстояние, на котором встретились гусеницы. Сначала нужно найти время, за которое они спустились каждая по отдельности:
t = 630 / (6 × 2) = 52.5 минут
Переводим в секунды и находим расстояние:
t × 60 с/мин × 6 см/мин = 1890 см ≈ 1890 мм
Ответ округляем до целых сантиметров:
1890 мм ≈ 189 см
Так как обе гусеницы спустились за одинаковое время, то встретились на половине пути, то есть на высоте 315 / 2 = 157.5 см от земли.
Зелёная гусеница закончила свой путь к вершине дерева быстрее, чем серая, так как она ползла со скоростью 6 см/мин в оба конца, а серая ползла в два раза медленнее, чем зелёная при спуске. Поэтому ответ: зелёная гусеница приползла к вершине дерева раньше.
Чтобы обе гусеницы приползли к вершине дерева одновременно, скорость серой гусеницы должна быть в два раза больше, чем скорость зелёной гусеницы при спуске, то есть 6 × 2 = 12 см/мин.