Два сообщающихся сосуда имеют форму цилиндров с площадью сечений S и 2S. В них налита вода до высоты H1 = 20см. Высота левого сосуда H2 = 24см, правого H3 = 30 см. В правый сосуд медленно наливают керосин. Найдите высоту столба керосина в правом сосуде в тот момент, когда вода начинает выливаться из левого сосуда. Ответ дайте в см. Плотность воды — 1000кг/м3, керосина — 800 кг/м3.
1 Ответ
Решение:
Для того, чтобы вода начала выливаться из левого сосуда необходимо чтобы керосин вытеснил из правого сосуда объем воды V=(H₂-H₁)*S см³. При этом граница раздела жидкостей в правом сосуде H₁’=H₁-ΔH=1,5H₁-0,5H₂. В левом сосуде давление оказывает столб воды, высотой H₂-H₁’=H₂-(1,5H₁-0,5H₂)=1,5(H₂-H₁) =1,5*ρв*g*(H₂-H₁). В правом сосуде на этом уровне давление керосина равно pк=ρк*g*Hк. Т.к. давления равны, то pв=1,5*ρв*g*(H₂-H₁)=ρк*g*Hк ⇒ Hк=1,5*ρв*(H₂-H₁)/ρк =1,5*1000*(0,24-0,2)/800=0,075 м =7,5 см