Известно, что 3-й закон Кеплера, связывающий периоды обращения планет с размерами больших полуосей их орбит, записывается в виде: (T1 / T2)^2 = (a1 a2)^3.
Рассмотрим астероид N1, делающий полный оборот вокруг Солнца за 5 лет, и астероид N2, движущийся по круговой орбите радиусом 2.2 а.е.
Во сколько раз будут отличаться периоды обращения астероидов N1 и N2? Ответ округлите до десятых.
Между орбитами каких планет находится орбита астероида N1?
Меркурий (радиус орбиты 59 млн км)
Венера (радиус орбиты 107 млн км)
Земля (радиус орбиты 150 млн км)
Марс (радиус орбиты 228 млн км)
Юпитер (радиус орбиты 780 млн км)
Сатурн (радиус орбиты 1.43 млрд км)
Уран (радиус орбиты 2.88 млрд км)
Нептун (радиус орбиты 4.5 млрд км)
Дальше Нептуна
К какой области Солнечной системы принадлежит указанный астероид?
Пояс Койпера
Облако Оорта
Главный пояс астероидов
1 Ответ
Решение.
Воспользуемся формулой для периода обращения N2 : (T2 / T1)^2 = 2.2^2 / (5^2)^2. Из формулы видно, что период обращения N2, как и следовало ожидать, больше, чем у N1: (T2 / Т1)^2 > (T1 Т2)^2. В результате, период обращения любого из этих астероидов во столько раз больше другого, во сколько больший радиус орбиты у второго астероида. Т.е., период обращения астероида N2 больше чем у астероида, в 3 раза большего радиуса.