Вася загадал натуральное число больше 99, но меньше 1000. Сумма первой и последней цифр этого числа равна 1, а произведение первой и второй цифр равно 9. Какое число загадал Вася?

Пусть загаданное Васей число будет x.
Тогда 99<x<1000.
Допустим, что число x — трёхзначное. Т.к сумма первой и последней цифр равна 1, число должно начинаться на 1 и заканчиваться на 0, потому что только 1 и 0 могут дать в сумме 1.
Число 9 может получиться в произведении чисел 3 и 3 либо 9 и 1, однако мы уже определили, что наше загаданное число начинается на 1, что означает, что второй цифрой может быть только 9.
Вывод: загаданное число — 190.