Экипаж дальнобойщиков проехал расстояние 6375 км с определённой скоростью без остановок. На обратном пути водители планируют сделать остановку на 10 часов для отдыха. Для этого на обратном пути им необходимо увеличить скорость на 10 км/ч по сравнению с прямым маршрутом. Найдите (в км ч) значение первоначальной скорости, если на путь в обоих направлениях затрачено одинаковое количество времени.
1 Ответ
В задаче дается условие: на обратный маршрут потребовалось больше времени, чем на прямой.
Отсюда следует, что и скорость должна быть выше.
И тогда по условию задачи:
6375:t1 + t2 = 1 путь, время прямого маршрута 2 путь: (6375 — 6375)*t2 + (675*t1) = 2 путь, время обратно 3 путь: (675t1+6375t2) = 3 путь, общее время
Решение: Пусть первоначальный путь был S (км). Тогда на обратный путь дальнобойщики затратили t1 = S : t2 (ч), где t1 — время в пути по маршруту из А в В, t2 — время на обратный путь по маршруту в обратном направлении S : S1, где S1 — обратный путь из
А в В. Время на обратный маршрут равно разности времени на прямой маршрут и времени, затраченного на обратную дорогу.
В нашем случае: t2 = (S : S1) — t1.
Отсюда t2 = S: S1, откуда S = t2 : t1 * t2.
S = 6375 : t2, откуда t2 = 6375 / 6375 = 116.