Пусть I — точка пересечения биссектрис AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC, как доказать, что CI = 2 · IC1?

Пусть I — точка пересечения биссектрис AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC. Оказалось, что AI = 2 · IA1 и BI = 2 · IB1. Докажите, что CI = 2 · IC1.