Расстояние между пунктами A и B равно 80 км. Мотоциклист выезжает из пункта A в пункт B. Проехав половину пути с постоянной скоростью, он остановился на 10 минут, затем, увеличив скорость на 20 км/ч относительно скорости на первом промежутке пути, однако он прибыл вовремя в пункт B, т.е. сумел компенсировать время остановки посередине пути. Чему была равна скорость мотоциклиста на первой половине пути. Ответ выразите в км/ч, округлите до целых.
1 Ответ
Пусть x — скорость, с которой мотоциклист проехал первую половину пути, тогда скорость на второй половине пути — ч+20. Первую половину пути мотоциклист проехал за t1 = 40/x , а вторую за t2 = 40/x+20.
40/x — 40/x+20 = 800 / x(x+20) = 1/6 ч = 4 800 / x^2 + 20x = x^2 + 20x — 4 800 = 0;
x^2 + 20x — 4 800 = 0;
x1+x2 = -20;
x1*x2 = -4 800;
x1 = 60, x2 = -80;
Т.к скорость мотоциклиста не могла быть отрицательной, то он ехал 60 км/ч.
Ответ: 60 км/ч.