Учительница на уроке математики написала на доске число, после чего ребята, решающие первый вариант, вычислили сначала квадрат числа, а затем нашли сумму цифр полученного числа. Ребята, сидящие на втором варианте, сначала нашли сумму цифр исходного числа, после чего возвели её в квадрат. Оказалось, что у ребят на первом и втором вариантах полученные значения совпали. Известно, что вычисления выполнялись для наибольшего двузначного числа, удовлетворяющего этим условиям и кратного трём. Что это было за число?
1 Ответ
Это число 30.
— двузначное;
— кратно трём;
— 30^2 = 900; 9 + 0 + 0 = 9;
— 30 = 3 + 0 = 3^2 = 9.
Это наибольшее число, т.к все прочие либо не будут удовлетворять условиям, либо квадрат суммы чисел будет сильно больше суммы чисел квадрата; например 66^2 = 4356 = 4+3+5+6 = 18; 6+6 = 12^2 = 144; 18 =/= 144; и т.д.