Чему может быть равна разность корней квадратного трёхчлена p(х) + 40?

Решение.
Вначале рассмотрим случай, когда р(х), p(x) — рациональные функции. Поскольку р(x), p( x) — рациональны, то их корни могут быть только целыми числами. Значит, р( х) и p( х) имеют только один общий корень, который равен х = 1. Следовательно, разность их корней равна 20. Теперь рассмотрим случай, если р(х ) и р(х + 32) — иррациональны. В этом случае р( x + 32) = (p(x + 32) + 32) / p(x). Отсюда следует, что р( х + 32) = р( х ) + 32.
p(х) + 40
px+40=0