Один раджа имел n сыновей и оставил им в наследство бриллианты. Завещание гласило, что первый сын получит 1/n часть всего наследства, второй 1/n часть оставшегося наследства и ещё один бриллиант, третий 1/n часть оставшегося после этого наследства и ещё два бриллианта, четвертый 1/n часть оставшегося и ещё три бриллианта и так далее. Каково было наследство, если в результате все сыновья получили поровну?
1 Ответ
Решение:
Пусть Х — число сыновей:
Младший сын получил столько бриллиантов, сколько было сыновей + 1/7
Следовательно, то что получил самый младший равно 6/7 остатка (т. к. остаток это 7/7)
Отсюда вывод: Х кратно 6. Получается число сыновей = 6, 12, 18, 24 и т. д.
Считаем для Х=6
Шестой сын получил 6 камней (т. е Х/7 от 7)
Пятый сын получил 5 + 1/7 * (Х+1) = 6 камней
Четвертый сын получил 4 + 1/7 * 2 * (Х+1) = 6 камней
Третий сын получил 3 + 1/7 * 3 * (Х+1) = 6 камней
Второй сын получил 2 + 1/7 * 4 * (Х+1) = 6 камней
Первый сын получил 1 + 1/7 * 5 * (Х+1) = 6 камней
Ответ: У Раджи было 6 сыновей и 36 бриллиантов