Маша и Петя любят играть в игру. У них есть поле из 3 строк и 3 столбцов и 9 карточек. Как помочь Пете выложить карточки?

Маша и Петя любят играть в игру. У них есть поле из 3 строк и 3 столбцов и 9 карточек с надписями:

A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3.

Требуется разложить карточки по клеткам поля так, чтобы выполнялись следующие условия:

 

В каждой строке каждая буква встречалась только 1 раз;

В каждой строке каждая цифра встречалась только 1 раз;

В каждом столбце каждая буква встречалась только 1 раз;

В каждом столбце каждая цифра встречалась только 1 раз;

Все карточки были выложены на поле по одному разу.

Дети без труда научились выкладывать такие комбинации. Пример одного из заполнений поля приведён ниже:

 

A1 B2 C3

B3 C1 A2

C2 A3 B1

Сегодня Маша уже выложила на поле три карточки. Помогите Пете выложить остальные карточки так, чтобы все прежние условия игры были соблюдены.

Выбрать

A3 B2

Выбрать

Выбрать

Выбрать

Выбрать

B1

Выбрать

В усложнённой версии этой игры добавляется второе поле из 4 строк и 4 столбцов, а также 16 карточек: A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2, C3, C4, D1, D2, D3, D4.

На втором поле уже выложены четыре карточки. Выложите все остальные карточки так, чтобы выполнялись те же условия: в каждой строке и каждом столбце каждая буква и каждая цифра встречались по одному разу.