Площадь закрашенной области фигуры равна 18/π. Чему равна длина меньшей окружности?

R — радиус большой окружности

r — радиус маленькой окружности

Их площади равны:

S1 = πR²

S2 = πr²

Разность площадей = площади закрашенной области.

Значит

S1 — S2 = 18π

или

πR² — πr² = 18π

Получаем уравнение:  R² — r² = 18

R = 3r,

значит 9r² — r² = 18 —> 8r² = 18, r² = 2,25, r = 1

Получается, что длина меньшей окружности равна 2,25π