Ваня загадал два натуральных числа, произведение которых равняется 16200. Какое наибольшее значение может принимать нод этих чисел?

Всё очень просто
16200:2 = 8100
Квадратный квадратный корень из 8100 = 90 => 90 * 2 * 90 = 180 * 90
Наибольший НОД для чисел 180 и 90 равен 90.