Однажды 1123 жителя острова, среди которых N лжецов, стали в круг, и каждый сказал: два моих соседа лжецы. Сколько различных значений может принимать N?

Question

10.96K просмотров18.10.2022Математика8 класс Олимпиада онлайн

0

Tridi 13.76K 18.10.2022 0 комментариев

На острове невезения живут правдолюбы, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 1123 жителя острова, среди которых N лжецов, стали в круг, и каждый сказал: два моих соседа лжецы.

Сколько различных значений может принимать N?

Arnfinn ответил на вопрос 18.10.2022

1 Ответ

Answer 1 · 2022-10-18T10:45:39+00:00

Ответ:
Если говорит правдолюб, то рядом оба лжеца. Если говорит лжец, то рядом оба правдолюба. Получается, что они стоят через один. лжец-правдолюб-лжец-правдолюб. Значит ответ 561 или 562 значений может принимать N