Диагонали AC и BD равнобокой трапеции ABCD пересекаются в точке O. Известно, что AD:BC=8:5. Каково отношение основания AD к радиусу окружности ω?

Диагонали AC и BD равнобокой трапеции ABCD пересекаются в точке O. Известно, что AD:BC=8:5. Окружность ω с центром O, проходящая через вершины A и D, пересекает продолжение основания BC за точку B в точке K. Оказалось, что BK=BO. Найдите отношение основания AD к радиусу окружности ω.