В стране Графляндии все дороги имеют двустороннее движение, каждая дорога соединяет какие-то два города. Все города Графляндии распределены по регионам, регионы пронумерованы числами 1, 2, …, . В регионе номер есть ровно три города: , , , эти три города соединены каждый с каждым дорогой (всего три дороги). Кроме того, для всякого город соединён дорогой (тоже с двусторонним движением) с городом , а город соединён дорогой с городом .
Недавно был принят новый закон, который скоро вступит в силу, согласно которому каждая дорога Графляндии должна стать дорогой с односторонним движением. Министерство дорог и перемещений Графляндии желает установить направление движения на дорогах так, чтобы от любого города можно было добраться до любого другого, не нарушая правил.
Пусть в Графляндии всего 7 регионов.
а) Сколькими способами можно установить направление движения на всех дорогах, не обращая внимания на то, можно ли от любого города доехать до любого другого или нет? В ответ введите (внимание!) корень четвёртой степени из найденного количества способов (при необходимости округлив до сотых, т.е. до двух знаков после запятой).
б) Сколькими способами можно установить направление движения на всех дорогах так, чтобы от любого города можно было добраться до любого другого?