В прекрасной стране роботов в качестве валюты используют коины. Существуют монетки в 5, 10 и 25 коинов.
Эти монетки одинакового размера, если смотреть на них сверху, но разной толщины. Так, известно, что если
положить друг на друга три 5-кроновые монетки, то столбик будет такой же высоты, как столбик из двух 10
—клиновых монеток. А если положить друг на друга двенадцать 10-клиновых монеток, то столбик будет такой же
высоты, как столбик из семи 25-клиновых монеток. У Била есть несколько монеток на сумму 1925 коинов. Он
сложил все 5-кроновые монетки в один столбик, все 10-клиновые — во второй, а все 25-клиновые — в третий, и
столбики получились одинаковой высоты. Сколько всего монеток было у Била?
Эти монетки одинакового размера, если смотреть на них сверху, но разной толщины. Так, известно, что если
положить друг на друга три 5-кроновые монетки, то столбик будет такой же высоты, как столбик из двух 10
—клиновых монеток. А если положить друг на друга двенадцать 10-клиновых монеток, то столбик будет такой же
высоты, как столбик из семи 25-клиновых монеток. У Била есть несколько монеток на сумму 1925 коинов. Он
сложил все 5-кроновые монетки в один столбик, все 10-клиновые — во второй, а все 25-клиновые — в третий, и
столбики получились одинаковой высоты. Сколько всего монеток было у Била?
Arnfinn ответил на вопрос 10.03.2022
1 Ответ
Чтобы узнать, сколько всего монеток было у Била, давайте попробуем сделать следующие решение.
А = 5; B = 10; C = 25
Берем толщину по условию задачи:
3А = 2В; 12В = 7С
12В = 3А * 6 = 18А
8А = 7С
Получаем:
18 — пятерок; 12 — десяток; 7 — двадцаток
Составляем уравнение:
(5*18+10 * 12 + 25 *7)*х = 1925
385х=1925
385х/383 = 1925/385
х = 1925/385
х=5
Всего получаем монет:
(18+12+7)*5 = 185
Ответ: 185 монет
Делаем проверку:
18 * 5 = 90 — пятерок
12 * 5 = 60 — десяток
7 * 5 = 35 — двадцаток
90 * 5 + 60 * 10 + 35 * 25 = 1925
Arnfinn изменил статус на опубликованный 10.03.2022