1 Ответ
1. Три модели ИИ (искусственного интеллекта) обработали одни и те же 100 запросов. Каждый запрос какими-то двумя моделями обработан верно, а оставшейся моделью — неверно. Известно, что первая модель верно обработала 67 запросов, а вторая — 85 запросов. Сколько запросов верно обработала третья модель?
Ответ: 48
2. Представим, что натуральное число изменяют по следующему алгоритму: если число делится на 6, к нему добавляют 12; если число не делится на 2, из него вычитают 5; во всех остальных случаях добавляют 8. Было выполнено несколько, причём более одного, шагов такого алгоритма, и в результате получилось число 70. Какое число могло быть изначально?
Ответ: 67
3. На круговой гирлянде 211 лампочек, каждая либо горит, либо не горит. Лампочки одновременно меняют своё состояние каждую секунду по следующему правилу пяти ближайших соседей. Рассмотрим лампочку Л, две соседние справа и слева лампочки. Если среди них горящих лампочек больше, чем негорящих, в следующую секунду лампочка Л загорится. В противном случае в следующую секунду лампочка Л не горит. В некоторый момент оказалось, что горят все лампочки. Какое наименьшее число лампочек могло гореть секунду назад?
Ответ: 127
4. Модель искусственного интеллекта различает пиксельные цифры 3 и 8. Для каждой цифры у модели есть эталонное изображение:
Расстоянием между двумя изображениями называется число клеток, цвет которых на этих изображениях различается. Модель сравнивает новое изображение с обоими эталонами и выбирает цифру с меньшим расстоянием. Если расстояния равны, модель выбирает цифру 8. Модели предложили три новых изображения:
Позже к ним также добавили изображение D, которое отличается от изображения C на одну клетку: верхняя левая клетка изменена с чёрной на белую.
Заполните таблицу.
Изображение A Изображение B Изображение C Изображение D
Расстояние до эталона 3
Расстояние до эталона 8
Какую цифру выберет модель?
Ответ:
5. Представим, что число меняется по следующему алгоритму: если число чётно, его делят на 2, а если нечётно — вычитают 1. Из числа N после выполнения четырёх шагов алгоритма получилось число 12. Определите наименьшее возможное значение N.
Ответ: 51
6. Модель искусственного интеллекта различает цифры 0 и 1 по следующему алгоритму: если линия, которой нарисована цифра, ограничивает некоторую часть плоскости, цифра определяется как 0, иначе — как 1. В частности, цифру 0 она определяет как 0, а цифру 1 — как 1. Полученная последовательность цифр интерпретируется как число в двоичной системе счисления. Какое число модель определит по записи 293676? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Ответ: 42
7. Модель искусственного интеллекта различает пиксельные цифры 3 и 8. Для каждой цифры у модели есть эталонное изображение:
Расстоянием между двумя изображениями называется число клеток, цвет которых на этих изображениях различается. Модель сравнивает новое изображение с обоими эталонами и выбирает цифру с меньшим расстоянием. Если расстояния равны, модель выбирает цифру 8.
Модели предложили изображение ниже. Строки и столбцы пронумерованы сверху вниз и слева направо соответственно.
За одно изменение можно поменять цвет одной клетки: белый на чёрный или чёрный на белый.
Найдите расстояние от данного изображения до эталона 3.
Найдите расстояние от данного изображения до эталона 8.
Какую цифру выберет модель?
Сколько клеток данного изображения обладают следующим свойством: изменение цвета этой клетки изменит ответ модели с 3 на 8?
Может ли изменение клетки, цвет которой совпадает в двух эталонах, изменить ответ модели?
Да
Нет
Правило выбора при равенстве расстояний изменили: теперь в случае равенства модель выбирает цифру 3. Какое минимальное число клеток данного изображения нужно изменить, чтобы модель выбрала цифру 8?
Ответ:
8. Приёмная комиссия обрабатывает заявки. Каждая заявка описывается четырьмя признаками со значениями «да» или «нет»:
А — есть подпись;
Б — оплачен взнос;
В — заявка подана онлайн;
Г — приложена фотография.
Заявку принимают ровно тогда, когда одновременно есть подпись и оплачен взнос. Признаки В и Г на верный ответ не влияют. Всего существует 16 различных заявок — по одной для каждого набора значений признаков. Сравниваются две модели искусственного интеллекта. Модель П отвечает «принять» ровно тогда, когда заявка подана онлайн. Модель Р отвечает «принять» ровно тогда, когда есть подпись. Сколько заявок должно быть принято по правилам приёмной комиссии?
Сколько заявок примет модель П?
Сколько заявок примет модель Р?
Разделим все заявки на четыре группы. Определите размеры этих групп в каждом из случаев. Обе модели ответили верно: _____ Только модель П ответила верно: _____ Только модель Р ответила верно: _____ Обе модели ошиблись: _____
Качество моделей сравнивают на валидационной выборке — некотором наборе различных заявок. Какое наибольшее число заявок может содержать валидационная выборка, на которой модель П ошибается реже, чем модель Р?
Ответ:
9. Решается задача ранжирования пяти объектов: между ними нужно распределить ранги с 1 по 5, не повторяя рангов. Известны релевантности этих объектов: 8, 3, 1, 1, 6. Штраф за ранжирование вычисляется следующим образом: релевантность каждого объекта умножается на присвоенный ему ранг, после чего все полученные произведения складываются — так получается сумма S. Найдите такое ранжирование (распределение рангов 1–5 между пятью объектами), при котором штраф S минимален. В ответ запишите значение этой минимальной суммы.
Ответ: 38
10. Рекомендательная система видеосервиса считает трёх пользователей похожими на Петю:
Ане понравились «Роботы»;
Боре — «Драконы» и «Пираты»;
Вике — «Роботы», «Драконы» и «Пираты».
Сначала ИИ равновероятно выбирает одного из трёх пользователей. Затем равновероятно рекомендует один из фильмов, которые ему понравились. Пете порекомендовали «Драконов». Какова вероятность, что ИИ выбрал Вику?
Ответ: 2/5
11. У Васи была последовательность из 7 чисел x1, …, x7. Он последовательно рассматривал каждую пару соседних чисел и записывал большее из них в новую последовательность. Такой способ называется max-pooling с окном 2 и шагом 1. Например, из чисел 2, 5, 3, 1 получится новая последовательность 5, 5, 3. После max-pooling Вася получил 1, 3, 3, 2, 4, 4. Известно также, что x1 = x7 = 0. Сколько чисел исходной последовательности нельзя восстановить однозначно?
Ответ: 2
12. Модель искусственного интеллекта определяет вид животного на каждом снимке и указывает уверенность в своём ответе. Результаты находятся в файле. Файл содержит четыре столбца:
camera_id — номер фотоловушки;
timestamp — время создания снимка;
animal — распознанный вид животного;
confidence — уверенность модели, вещественное число от 0 до 1.
Одно животное может некоторое время находиться перед камерой, поэтому один его визит может быть зафиксирован на нескольких снимках. Сначала подготовьте данные:
Пропущенные значения confidence замените на 0.
Оставьте только строки, где confidence ⩾ 0,8.
Определите количество различных видов животных после выполнения шага 2.
По отфильтрованной таблице визиты определяются следующим образом:
снимки рассматриваются отдельно для каждой пары (camera_id, animal) в порядке возрастания timestamp;
первый снимок каждой такой пары начинает новый визит;
следующий снимок считается сделанным во время нового визита, если с момента предыдущего снимка той же пары прошло строго больше 10 минут. Иначе он относится к тому же визиту.
По этим правилам выполните следующие действия:
Для каждой камеры подсчитайте общее количество визитов всех видов животных.
Найдите камеру с наибольшим количеством визитов. Если таких камер несколько, выберите камеру с наименьшим номером.
Например, снимки в моменты 12:00, 12:09 и 12:18 одной камеры и одного вида считаются одним визитом: между соседними оставшимися снимками каждый раз прошло не более 10 минут. Определите номер камеры с наибольшим количеством визитов.
Определите количество визитов, зафиксированных этой камерой.
Ответ:
