1 Ответ
Задание 1. Модель ИИ обрабатывает запросы с двух сайтов. Вчера с первого сайта пришло на 5000 запросов больше, чем со второго. Сегодня же со второго сайта пришло на 17000 запросов больше, чем с первого. Количество запросов за оба дня с первого сайта и количество запросов за оба дня со второго сайта отличаются в два раза. Сколько всего запросов (суммарно с двух сайтов) обработала модель за два дня?
Ответ: 36000
Задание 2. Разные модели отечественных самолётов имеют разное количество двигателей:
Сухой Суперджет — 2 двигателя;
МС-21 — 2 двигателя;
ТУ-154 — 3 двигателя;
ИЛ-76 — 4 двигателя.
Модель ИИ обучалась по фотографиям самолётов, которые уже введены в коммерческую эксплуатацию, поэтому она определяет по изображению тип воздушного судна (ВС) по числу двигателей следующим образом:
2 двигателя — Сухой Суперджет;
3 двигателя — ТУ-154;
4 двигателя — ИЛ-76.
Модели было предложено определить тип ВС на 100 фотографиях, на которых были изображены самолёты этих трёх моделей, а также МС-21 (который ещё в эксплуатацию не введён). На каждой фотографии был ровно один самолёт. Модель выдала 28 раз ответ «ТУ-154», 17 раз ответ «ИЛ-76», а также ровно 4 раза её ответ был неверным. На скольких из этих ста фотографий был запечатлён Сухой Суперджет? На всех фотографиях были видны все двигатели запечатлённых на них самолётов.
Ответ: 51
Задание 3. В файле записаны числа 1, 2, 3, …, 999, 1000 (именно в таком порядке). Назовём число разнообразным, если в его записи есть две цифры разной чётности или в записи следующего за ним числа есть две цифры разной чётности. Например, числа 15, 18 и 1000 — разнообразные, а число 19 — нет. Сколько разнообразных чисел записано в файле?
Ответ: 984
Задание 4. Спутниковый снимок местности разбили на квадратные клетки. Специалист отметил клетки, в которых есть возвышенности. Модель искусственного интеллекта независимо отметила клетки, которые она посчитала содержащими возвышенности. Разметку специалиста будем считать правильной. Модель может ошибаться. Цвет и буквы внутри клетки показывают, кем она была отмечена.
Обозначение Значение
С (красная клетка) Клетку отметил только специалист
М (синяя клетка) Клетку отметила только модель
СМ (фиолетовая клетка) Клетку отметили и специалист, и модель
Сколько клеток с возвышенностями модель обнаружила правильно?
Сколько клеток с возвышенностями модель не отметила?
Сколько клеток модель ошибочно отметила как содержащие возвышенности?
Геологи проверят каждую клетку, которую отметили хотя бы один — специалист или модель. Сколько клеток им потребуется проверить?
Показатель пересечения над объединением (Intersection over Union, IoU), или индекс Жаккара, вычисляют так: число клеток, отмеченных и специалистом, и моделью, делят на число клеток, отмеченных хотя бы одним из них. Найдите IoU для данной карты. Ответ выразите в виде несократимой дроби.
Ответ: правильно обнаружено — 10; пропущено — 2; ошибочно отмечено — 3; всего клеток для проверки — 15; IoU — 2/3
Задание 5. Модель искусственного интеллекта по видеозаписи матча определяет по форме мяча, это матч по футболу или по регби. Модель всегда определяет форму мяча верно и не опирается на другие параметры при определении вида спорта. В футбол играют круглым мячом, а в регби — мячом овальной формы. Модели ИИ было предоставлено 50 записей матчей, среди которых оказалось и несколько матчей по волейболу (в который играют также круглым мячом). Известно, что модель определила вид спорта верно на 32 видеозаписях. На скольких видео были матчи по футболу, если известно, что видео с регби и с волейболом было поровну?
Ответ: 14
Задание 6. В файле записаны все четырёхзначные числа (по одному разу), в которых все цифры нечётные, при этом никакие две одинаковые цифры не идут подряд. Назовём число прыгающим, если любые две его соседние цифры отличаются более чем на 6. Сколько процентов составляют прыгающие числа от общего количества чисел, записанных в файле?
Ответ: 5/8 (то есть 0,625 %)
Задание 7. Спутниковый снимок местности разбили на квадратные клетки. Специалист отметил клетки, в которых есть возвышенности. Модель искусственного интеллекта независимо отметила клетки, которые она посчитала содержащими возвышенности. Разметку специалиста будем считать правильной. Из-за ошибки координат вся разметка модели сдвинута ровно на одну клетку в одном из четырёх направлений: вверх, вниз, влево или вправо. Чтобы исправить ошибку, нужно сдвинуть все синие клетки в одном направлении. Правильным считается направление, при котором после сдвига максимальным окажется число клеток, отмеченных и специалистом, и моделью.
Для каждого из четырёх возможных сдвигов посчитайте число клеток, отмеченных и специалистом, и моделью.
Направление сдвига Число совпавших клеток
Вверх
Вниз
Влево
Вправо
В каком направлении нужно сдвинуть разметку модели, чтобы таких клеток было как можно больше?
Вверх
Вниз
Влево
Вправо
Для выбранного сдвига найдите число клеток с возвышенностями, которые модель пропустила.
Для выбранного сдвига найдите число клеток без возвышенностей, которые модель ошибочно отметила как содержащие возвышенности.
Показатель пересечения над объединением (Intersection over Union, IoU), или индекс Жаккара, равен отношению числа клеток, отмеченных и специалистом, и моделью, к числу клеток, отмеченных хотя бы одним из них. После исправления сдвига геологи проверят каждую клетку, которую отметил хотя бы специалист или модель. Сколько клеток им потребуется проверить?
Найдите значение IoU. Ответ запишите в виде несократимой дроби.
После исправления сдвига разрешается изменять разметку модели. За одно действие можно добавить или удалить отметку модели в одной клетке. Какое минимальное число действий потребуется, чтобы IoU стал не меньше 4/5?
Ответ: совпавших клеток при сдвиге вверх — 5, вниз — 4, влево — 8, вправо — 2; правильное направление — влево; пропущено — 2; ошибочно отмечено — 3; всего клеток для проверки — 13; IoU — 8/13; минимальное число действий — 3
Задание 8. Аналитик собирает выборку примеров. Каждый пример описывается четырьмя признаками со значениями «да» или «нет», и для каждого примера известен верный ответ — тоже «да» или «нет». В этой задаче модель — программа, которая только по четырём признакам выдаёт ответ «да» или «нет». Поэтому на всех примерах с одинаковым набором признаков модель обязательно даёт один и тот же ответ. Для разных наборов признаков ответы программы могут выбираться независимо.
Ответ: наименьшее число ошибок на девяти примерах — 4; наименьшее число ошибок по таблице — 6; наибольшее число различных наборов признаков — 7
Задание 9. Исследователь предполагает, что значения 17, 1, 23, 8, 2, 19, 16 получены из двух разных источников, причём значения одного источника близки. Чтобы изучать источники отдельно, он разбивает выборку на два непустых кластера (каждое число попадает ровно в один). Он минимизирует функцию потерь, равную сумме размахов кластеров; размах кластера — это разность его наибольшего и наименьшего элементов. Найдите минимум функции потерь по всем разбиениям.
Ответ: 14
Задание 10. Три модели независимо друг от друга определяют, есть ли на картинке светофор. Первая и вторая модели отвечают правильно с вероятностью 1/2, третья — с вероятностью 3/4. Итоговый ответ определяется большинством голосов, то есть считается правильным, если правильно ответили хотя бы две из трёх моделей.
С какой вероятностью итоговый ответ будет правильным?
Ответ: 5/8
Задание 11. На заводе проверили 9 деталей. У каждой детали измерили ширину зазора x в миллиметрах. Получились все целые значения от 1 до 9, каждое ровно один раз. Детали со значениями 1, 3, 5, 7, 9 оказались бракованными, остальные — исправными. Для автоматической проверки используют дерево решений. Сначала оно проверяет условие «x ≤ k1?». Если ответ «да», то проверяется условие «x ≤ k2?», иначе — «x ≤ k3?». После второй проверки дерево объявляет деталь исправной или бракованной. Пороги k1, k2, k3 и ответы дерева можно выбрать как угодно. Какое наименьшее число ошибок может допустить такое дерево на этих девяти деталях?
Ответ: 3
Задание 12. Один участник мог отправить несколько решений одной задачи. Каждая строка соответствует сравнению двух отправленных решений. Поэтому в строках могут совпадать идентификаторы участников и номер задачи, а различаться только значения similarity. В данных возможны ошибки. Сначала очистите данные:
Оставьте только строки, в которых similarity не меньше 0.92. Такие строки будем называть подозрительными. Если несколько подозрительных строк относятся к тем же двум участникам и одной задаче, при ответе на первый вопрос учитывайте каждую такую строку.
По очищенным данным определите нарушителей по следующим правилам:
порядок участников в паре не имеет значения: пары (17, 42) и (42, 17) считаются одной и той же парой;
пара участников считается нарушившей правила, если подозрительные строки для этой пары относятся не менее чем к трём различным задачам;
если для одной задачи осталось несколько подозрительных строк с одной и той же парой участников, эта задача учитывается только один раз;
если пара признана нарушившей правила, с олимпиады снимаются оба участника этой пары.
Сколько подозрительных строк осталось после очистки данных?
Сколько различных пар участников признано нарушившими правила?
Сколько различных участников необходимо снять с олимпиады?
Ответ: подозрительных строк — 19; пар, нарушивших правила, — 4; участников снять с олимпиады — 7
