1 Ответ
1. Учитель записал на доске четыре подряд идущих четырёхзначных числа. Затем стёр некоторые цифры.
Восстановите цифры в пропусках.
Ответ: 1-я строка — 3; 9; 6; 2-я строка — 3; 6; 9; 3-я строка — 3; 9; 0; 4-я строка — 9; 7; 1
Ответ: 1-я строка — 4; 7; 7; 2-я строка — 4; 7; 9; 3-я строка — 4; 7; 0; 4-я строка — 7; 8; 1
Ответ: 1-я строка — 5; 6; 4; 2-я строка — 5; 4; 9; 3-я строка — 5; 6; 0; 4-я строка — 6; 5; 1
Ответ: 1-я строка — 2; 3; 5; 2-я строка — 2; 5; 9; 3-я строка — 2; 3; 0; 4-я строка — 3; 6; 1
2. В гонке участвовали 4 велосипедиста: Коля, Оля, Толя, Галя. Они стартовали друг за другом в каком-то порядке. Сначала второй велосипедист обогнал первого. Потом предпоследний обогнал двоих велосипедистов впереди себя. Затем последний обогнал двоих, ехавших перед ним. Они финишировали в таком порядке:
В каком порядке стартовали велосипедисты?
Толя
Коля
Оля
Галя
Ответ: Оля → Толя → Коля → Галя
Ответ: Коля → Галя → Оля → Толя
Ответ: Галя → Коля → Толя → Оля
Ответ: Толя → Оля → Галя → Коля
3. Семь человек — Аня, Ваня, Таня, Соня, Катя, Петя и Федя — встали в круг и взялись за руки. Каждый взял за руки двоих.
Известно, что:
Соня взяла за руку Петю, но не брала за руку Таню,
Федя взял за руки Аню и Катю,
Аня взяла за руку Петю.
Кого взял за руки Ваня?
Катю
Соню
Аню
Таню
Петю
Федю
Ответ: Соня и Таня
Ответ: Ваня и Федя
Ответ: Петя и Соня
Ответ: Аня и Ваня
4. Оля разрезала квадратный лист бумаги на четыре части, три из которых — квадраты. Площади квадратных частей указаны на рисунке (в квадратных сантиметрах).
Найдите площадь четвёртой части. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Ответ: 75
Ответ: 45
Ответ: 55
Ответ: 84
5. Выберите все развёртки, из которых можно сложить коробку с квадратным основанием, как показано на рисунке:
Ответ: 2; 3; 4; 7
Ответ: 2; 4; 5; 6
Ответ: 1; 4; 6; 7
Ответ: 1; 2; 5; 6
6. В сокровищнице хранится семь шкатулок с драгоценностями, каждая шкатулка имеет кодовый замок из трёх цифр.
У хранителя есть коды от замков шести шкатулок: 141, 212, 232, 323, 343, 434, а один код он потерял. К тому же он забыл, как соотносятся коды и шкатулки.
На шкатулках есть подсказки: одинаковыми символами обозначены одинаковые цифры, а разными — разные. Найдите недостающий код.
Шкатулки
★ ● ★ = A B A
■ ★ ■ = C A C
■ ▲ ■ = C D C
★ ■ ★ = A C A
● ▲ ● = B D B
▲ ■ ▲ = D C D
★ ● ■ = A B C
Ответ с решением:
★●●… нет. Шкатулка 1: ★ ● ★ = 212 → ★=2, ●=1.
■ ★ ■ = 323 → ■=3.
■ ▲ ■ = 343 → ▲=4.
★ ■ ★ = 232 ✓
● ▲ ● = 141 ✓
▲ ■ ▲ = 434 ✓
★ ● ■ = 2 1 3 = 213.
Ответ: 213
7. Егор записал пример на сложение трёх пятизначных чисел столбиком. Затем он разрезал пример на вертикальные полоски и перемешал их, как показано на рисунке.
Восстановите изначальный пример. В ответ запишите результат сложения.
Ответ: результат сложения — 95233.
8. Фигуры одинаковой формы весят одинаково. Результаты трёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.
Какие наборы фигур уравновесят круг и звезду на четвёртых весах? Выберите все подходящие варианты:
Ответ:
