1 Ответ
1. Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и V_y от времени; v₀ = 5 м/мин, t₀ = 1.8 мин.
Считая, что Матвей всё время находится в начале координат 0; 0, а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = −5 м, y₀ = 7 м, ответьте на вопросы.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до 2t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 27
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 2t₀ до 4t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 54
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 4t₀ до 6t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 27
Определите среднюю путевую скорость робота за всё время в пути от 0 до 6t₀. Ответ выразите в м/мин, округлите до целых.
Ответ: 10
Определите конечные координаты (x; y) робота к моменту времени t = 6t₀. Ответы выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 13, 43
Определите расстояние между роботом и Матвеем к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 45
Определите модуль перемещения робота к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 40
2. Впишите в пропуски подходящее по смыслу слово (без учета регистра)
В чугунном тигле находится кусок олова массой m = 1.2 кг при температуре t₁ = 47°C. Напряжение на электрической спирали сопротивлением R = 360 Ом нагревателя изменяется по закону, график которого изображён на рисунке, где t₀ = 1 мин, U₀ = 6 В. Спустя 4t₀ цикл повторяется. Удельная теплоёмкость олова c = 0.25 (Дж/г · °C) удельная теплота плавления олова λ = 60 Дж/г, температура плавления олова t_пл = 232°C. Теплоёмкостью тигля и потерями тепла в окружающую среду пренебрегите. Считайте, что потерь энергии в тигле не происходит.
Какое количество теплоты выделяется в нагревателе за один цикл? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.
Ответ: 900
Через какое время, считая от момента замыкания цепи, температура олова увеличится в n = 2 раза? Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.
Ответ: 62, 5
3. Впишите в пропуски подходящее по смыслу слово (без учета регистра)
На равноплечем рычаге справа подвешен сосуд с водой, до краёв заполненный водой, слева — груз. В сосуде плавает деревянная дощечка длиной a = 6.6 см, шириной b = 5.6 см и высотой c = 4.6 см с кубиком льда объёмом 13 см³ на ней. Когда дощечка с кубиком льда находится в середине сосуда, рычаг уравновешен. Плотность дерева 0.8 г/см³, плотность льда 0.9 г/см³, плотность воды 1.0 г/см³.
На какую глубину погружена нижняя грань дощечки со льдом?
Ответ: 40 мм
На какую глубину погрузится нижняя грань дощечки, когда лёд растает?
Ответ: 37 мм
4. Установите соответствие между объектами двух столбцов
Что произойдёт с равновесием рычага в следующих ситуациях? Во всех случаях дощечка не касается дна и стенок сосуда, движение происходит медленно; каждый случай рассматривается независимо.
Левый столбец:
Равновесие нарушится, перевесит груз слева
Равновесие нарушится, перевесит сосуд справа
Равновесие не нарушится
Недостаточно данных для ответа
Правый столбец:
Дощечка со льдом медленно переместилась к правой стенке сосуда
Лёд растаял; дощечка медленно переместилась к левой стенке сосуда
Лёд растаял; дощечка находится в середине сосуда
Дощечка со льдом медленно переместилась к левой стенке сосуда
Лёд растаял; дощечка медленно переместилась к правой стенке сосуда
Ответ:
1 — 3 (Лёд растаял; дощечка в середине)
2 — 4 (Дощечка со льдом к правой стенке)
3 — 2 (Лёд растаял; дощечка к левой стенке)
4 — 1 (Дощечка со льдом к левой стенке)