1 Ответ
Задание 1. Летом килограмм клубники стоит 900 рублей. Маша купила 1 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 5000 рублей?
ответ = 1 кг 500 г = 1,5 кг.
Стоимость: 900⋅1,5=1350 руб.
Сдача с 5000:5000−1350=3650 руб.
Ответ: 3650
Задание 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) время одного оборота Земли вокруг Солнца
Б) длительность полнометражного художественного фильма
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки фотоаппарата
ЗНАЧЕНИЯ
3,5 минуты
105 минут
365 суток
0,1 секунды
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
ответ = 3214
Задание 3. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается время (в часах), по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого часа.
Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости» побывало максимальное количество посетителей.
ответ = 13
Задание 4. Если p₁, p₂ и p₃ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p₁ · p₂ · p₃ равна (p₁ + 1)(p₂ + 1)(p₃ + 1). Найдите сумму всех делителей числа 182 = 2 · 7 · 13.
ответ = 336
Задание 5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 300 сумок, поступивших в продажу, 18 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.
ответ = 0,94
Задание 6. В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
Номер билета | Набор аттракционов | Стоимость (руб.)
1 | «Весёлый тир», автодром | 400
2 | Колесо обозрения, «Весёлый тир» | 500
3 | Автодром, «Ромашка» | 600
4 | Колесо обозрения | 350
5 | Карусель, «Ромашка» | 400
6 | Карусель, колесо обозрения | 450
Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 1200 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ответ = 145
Задание 7. На рисунке точками изображено число мальчиков и девочек (по отдельности), родившихся в городском роддоме за каждый календарный месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число рождений. Для наглядности точки соединены ломаными линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек.
Рождаемость девочек росла.
Рождаемость девочек снижалась.
Разность между числом родившихся девочек и числом родившихся мальчиков в один из месяцев этого периода достигла наибольшего значения за год.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ответ = 2143
Задание 8. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Магнитофон дешевле доски.
Принтер дороже доски.
Доска — самая дешёвая из покупок.
Принтер и доска стоят одинаково.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ответ = 23
Задание 9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
ответ = 14
Задание 10. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба равно 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
ответ = 13
Задание 11. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое у́же первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
ответ = 2
Задание 12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 75, AC = 21. Найдите sin A.
ответ = 0,96
Задание 13. Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.
ответ = 456
Задание 14. Найдите значение выражения 6 3/5 + (1 1/9) · 0,72.
ответ = 7,4
Задание 15. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 11:89. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
ответ = 89
Задание 16. Найдите значение выражения 20√3 cos 390°.
ответ = 30
Задание 17. Найдите корень уравнения 3^(x — 11) = 1/9.
ответ = 9
Задание 18. Число m равно log₄ 6.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
ЧИСЛА
А) m — 2
Б) m²
В) √m — 1
Г) 3/m
ОТРЕЗКИ
[-1; 0]
[0; 1]
[1; 2]
[2; 3]
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.
ответ = 1324
Задание 19. Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ответ = 451
Задание 20. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 15 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?
ответ = 70
Задание 21. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 12 прыжков?
ответ = 13