1 Ответ
Задание 1. На испытательном стенде для изучения равновесия механических систем используется невесомая горизонтальная штанга, установленная на идеальном шарнире в точке O (шарнир расположен не в середине штанги). Слева от O в узлах A и B (причём A ближе к O, чем B) закреплены два калибровочных модуля масс 7m и 5m соответственно. Справа от O в узле C закреплён модуль массы 8m. Штанга находится в равновесии, при этом OC = 4·OA. Найдите отношение AB/OA. Ответ дайте с точностью до целого числа.
ответ = 4
Задание 2. В затопленном карьере проложен тренировочный маршрут для ныряльщика. Маршрут состоит из горизонтальных участков и вертикальных участков (спуски и подъёмы) и задан схемой на рисунке. Длины участков на схеме отмечены числами: участки с номером 1 имеют протяжённость 100 м, 2 — 200 м, 3 — 300 м, 4 — 400 м, 5 — 500 м. Ныряльщик плывёт по горизонтальному участку со скоростью 0,9 км/ч. Благодаря комплексу снаряжения, на вертикальном спуске он движется в 2 раза быстрее, а на вертикальном подъёме — в 2 раза медленнее, чем по горизонтали. Пока ныряльщик проходил маршрут от входной точки до выходной точки (см. схему), спасатель на поверхности пошёл напрямую от входа до выхода со скоростью 3 км/ч. Сколько времени спасатель ждал ныряльщика у выходной точки? Ответ дайте в минутах с точностью до целого числа.
ответ =
Задание 3. Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу по прямой дороге из двух населённых пунктов. Регистратор первого автомобиля записывает скорость v1 в зависимости от пройденного пути L, а регистратор второго — скорость v2 в зависимости от времени движения t. Показания регистраторов приведены на графиках. Известно, что через 10 минут после начала движения автомобили встретились. Какое расстояние между автомобилями будет через 2 минуты после встречи? Ответ дайте в километрах с точностью до десятых.
ответ =
Задание 4. Цилиндрический поплавок плавает в воде, находясь в вертикальном положении, при этом длина погруженной части поплавка равна h0 = 10 см. Если к нижнему концу поплавка прикрепить груз (груз полностью находится в воде), то длина погруженной части поплавка станет равна h1 = 14 см. Если тот же груз снять и положить на верхнее основание поплавка, то груз остаётся над водой (поплавок не наклоняется, вода не покрывает верхнее основание поплавка), а длина погруженной части поплавка станет равна h2 = 18 см. Плотность воды равна ρ = 1000 кг/м^3. Найдите плотность ρг материала груза. Ответ дайте в кг/м^3 с точностью до целого числа.
ответ = 2000
Задание 5. Экспериментатор Глюк приобрёл необычные сувенирные часы. Из-за дефекта механизма минутная стрелка движется неравномерно: первую половину круга (от «12» до «6») она проходит с угловой скоростью ω1 = 450°/ч, а вторую половину круга (от «6» до «12») — со скоростью ω2 = 900°/ч.
На сколько минут реального времени будут спешить такие часы за каждый час своего «собственного» времени? Ответ дайте с точностью до целого числа. Теоретическая справка: угловая скорость ω минутной стрелки — физическая величина, равная ω = Δφ/Δt, где Δφ = φ2 − φ1 — изменение между начальным (φ1) и конечным (φ2) положением минутной стрелки, а Δt = t2 − t1 — промежуток времени, прошедший от начального (t1) до конечного (t2) момента движения стрелки.
ответ = 24