1 Ответ
На окружности через равные промежутки отметили 400 точек и провели все возможные хорды между ними. Хорду с концами в отмеченных точках назовем «чётной», если на большей дуге, которую она стягивает, лежит чётное число точек. В противном случае хорда «нечётная». Рядом с каждой вершиной написано число. Сумма квадратов этих чисел равна 100. На каждой хорде написано произведение чисел, стоящих на её концах. Сумма чисел на «чётных» хордах равна а, сумма чисел на «нечётных» хордах равна b. Найдите наибольшее возможное значение величины а — b.
Ответ: 50.
Arnfinn изменил статус на опубликованный