На гранях кубика написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 в некотором порядке.
Если в соседних гранях кубика написаны числа, отличающиеся на 1, то их общее ребро красим в синий цвет. Какое наименьшее количество синих ребер может быть в таком кубике?
Arnfinn изменил статус на опубликованный
1 Ответ
Решение:
Количество пар не соседних чисел (отличающихся на 2 и более) среди первых шести чисел равно 10, а количество ребер равно 12, так что два синих ребра будут обязательно.
Пример:
1 и 2 на противоположных гранях, 3, 4, 5, 6 – на боковых гранях. Ребра 2-3 и если 3 не соседствует с 4, то 3-4 противоположны и 4-5 – соседние.
Ответ: 2
Arnfinn изменил статус на опубликованный