К пещере Кощея Бессмертного подошел Иван-царевич. В пещере из под земли бьют семь источников (пронумерованы №№1-7). Известно, что в источниках течет хорошая питьевая вода, но в каком-то одном источнике вода может оказаться мертвой (опасной для здоровья). Ивану требуется узнать, в каком именно. Заходить в пещеру можно только один раз. В его распоряжении три бутыли, в каждую из которых он может набрать воды из одного или нескольких источников, затем, выбравшись из пещеры, вылить воду на траву. Если в бутыли окажется хоть немного мертвой воды, то трава, политая такой водой, пожелтеет.
1 Ответ
а) Как Ивану наполнять бутыли, чтобы, выбравшись из пещеры, он смог точно определить номер источника с мертвой водой, если такой есть?
б) Может ли Иван справиться с задачей, если у него будет только две бутыли? Ответ обоснуйте.
Ответ:
а) см. решение
Если трава пожелтеет только от 1 бутылки, то в первом источнике — мертвая вода.
Если трава пожелтеет только от 2 бутылки, то во втором источнике — мертвая вода.
Если трава пожелтеет только от 3 бутылки, то в третьем источнике — мертвая вода.
Если трава пожелтеет от 1 и 2 бутылки, то в четвертом источнике — мертвая вода.
Если трава пожелтеет от 2 и 3 бутылки, то в пятом источнике — мертвая вода.
Если трава пожелтеет только от 3 и 4 бутылки, то в шестом источнике – мертвая вода.
Если трава пожелтеет от всех бутылок, то в седьмом источнике — мертвая вода.
Если трава не пожелтеет вовсе, то мертвой воды нет.
б) не может, двух бутылей мало