Вася хотел написать на гранях кубика числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 (на каждой грани по одному числу) в некотором порядке?

Вася хотел написать на гранях кубика числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 (на каждой грани по одному числу) в некотором порядке. Однако написал только пять из них, а вместо пропущенного числа написал целое число большее 6. Оказалось, что на всех парах противоположных граней сумма одинакова, а на каких-то трех гранях сумма оказалась такой же, как на остальных трех гранях.
а) Приведите пример, как такое могло получиться.
б) Можно ли однозначно определить, какое число и вместо какого написал Вася?