1 Ответ
Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. В ответ перенесите последовательность четырех цифр.
Ответ: 2145
Задание 2. Тротуарная плитка продается упаковками по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить часть участка и дорожку?
Ответ: 20
Задание 3. Найдите длину всех стен (периметр) гаража в метрах.
Ответ: 20
Задание 4. Найдите площадь, которую занимает баня (в м2).
Ответ: 48
Задание 5. Хозяин участка хочет перестелить полы в доме. Для этого нужно приобрести 73 упаковки ламината в одном из трех магазинов. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Ответ: 219750
Задание 6. Найдите значение выражения: 2 1/7:2/7
Ответ: 7,5
Задание 7. Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Найдите сумму трех остальных чисел и запишите ее в ответ, умножив на 14.
Ответ: 50
Задание 8. Найдите значение выражения: b-4,53*b-3,9/b-6,43 при b=5
Ответ: 0,04
Задание 9. Найдите корни уравнения: корень 30-х=х. Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.
Ответ: 5
Задание 10. Игорь и Володя играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выиграет тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что Игорь проиграл
Ответ: 0,5
Задание 11. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 150°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение:
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть меньший угол трапеции равен x. Тогда больший угол равен 180° — x (потому что углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, в сумме дают 180°).
По условию, сумма двух углов равна 150°. Возможны два случая:
Сумма двух меньших углов: x + x = 150°, откуда x = 75°. Тогда больший угол равен 180° — 75° = 105°.
Сумма меньшего и большего углов: x + (180° — x) = 150°. Но это уравнение не имеет смысла, так как 180° не равно 150°.
Ответ: больший угол трапеции равен 105°.
Задание 12. Какие из следующих утверждений неверны? В ответ запишите их номера без пробелов и запятых в порядке возрастания.
1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
Ответ: 124
Задание 13. Петр, Дима и Виктор красят забор за 16 часов. Петр и Дима красят забор за 24 часа. Дима и Виктор красят этот же забор за 30 часов. За сколько часов Виктор и Петр вдвоем красят забор?
Решение:
Пусть производительности Петра, Димы и Виктора равны p, d и v соответственно (то есть, какую часть забора они красят в час). Тогда:
p + d + v = 1/16 (вместе красят за 16 часов)
p + d = 1/24 (Петр и Дима красят за 24 часа)
d + v = 1/30 (Дима и Виктор красят за 30 часов)
Выразим v из первого уравнения, используя второе:
1/24 + v = 1/16
v = 1/16 — 1/24 = (3 — 2) / 48 = 1/48
Теперь выразим p из первого уравнения, используя третье:
p + 1/30 = 1/16
p = 1/16 — 1/30 = (15 — 8) / 240 = 7/240
Найдем совместную производительность Петра и Виктора:
p + v = 7/240 + 1/48 = 7/240 + 5/240 = 12/240 = 1/20
Ответ: Петр и Виктор покрасят забор за 20 часов.