Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 18 вопросов теста, а Ваня – на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 56 минут. Сколько вопросов содержит тест?
1 Ответ
Решение:
Пусть x — количество вопросов в тесте.
Время, которое Петя тратит на выполнение теста: x/18 часов.
Время, которое Ваня тратит на выполнение теста: x/30 часов.
Из условия задачи известно, что Петя закончил тест на 56 минут позже Вани.
Переведем минуты в часы: 56 минут = 56/60 часа = 14/15 часа.
Составим уравнение:
x/18 = x/30 + 14/15
Приведем дроби к общему знаменателю (90):
5x/90 = 3x/90 + 84/90
Умножим обе части уравнения на 90:
5x = 3x + 84
Вычтем 3x из обеих частей:
2x = 84
Разделим обе части уравнения на 2:
x = 42
Ответ: 42