1 Ответ
Задание 1. Витя выложил из карточек с цифрами пример на сложение. А Вася в каждом числе поменял местами некоторые карточки, отчего равенство нарушилось, а пример стал выглядеть так: 2025+2025/2025 (столбик) Поменяйте местами цифры в каждом из трёх чисел так, чтобы пример стал снова верным. Запишите, какие слагаемые и сумма у вас получились. (Число не может начинаться с нуля.)
Первое слагаемое: = 2502
Второе слагаемое: = 2520
Сумма: 5022
Задание 2. Саша и Коля взяли две одинаковых буханки хлеба длиной 20 см и делают из них два гигантских бутерброда. Саша режет свою буханку на куски толщиной 1 см и кладёт между ними по кусочку сыра толщиной 3 мм. Коля режет свою буханку на куски толщиной 2 см и кладёт между ними по кусочку колбасы толщиной 6 мм. Бутерброд начинается и заканчивается кусочком хлеба.
У кого из них в итоге бутерброд получится толще? и на сколько миллиметров?
Решение:
Саша:
Буханка хлеба: 20 см = 200 мм
Толщина куска хлеба: 1 см = 10 мм
Количество кусков хлеба: 200 мм / 10 мм = 20 кусков
Количество кусочков сыра: 20 кусков — 1 = 19 кусочков
Толщина одного кусочка сыра: 3 мм
Общая толщина сыра: 19 кусочков * 3 мм = 57 мм
Общая толщина хлеба: 20 кусков * 10 мм = 200 мм
Общая толщина бутерброда Саши: 200 мм + 57 мм = 257 мм
Коля:
Буханка хлеба: 20 см = 200 мм
Толщина куска хлеба: 2 см = 20 мм
Количество кусков хлеба: 200 мм / 20 мм = 10 кусков
Количество кусочков колбасы: 10 кусков — 1 = 9 кусочков
Толщина одного кусочка колбасы: 6 мм
Общая толщина колбасы: 9 кусочков * 6 мм = 54 мм
Общая толщина хлеба: 10 кусков * 20 мм = 200 мм
Общая толщина бутерброда Коли: 200 мм + 54 мм = 254 мм
Сравнение:
Толщина бутерброда Саши: 257 мм
Толщина бутерброда Коли: 254 мм
Ответ: Бутерброд Саши толще, чем бутерброд Коли на 3 мм.
Задание 3. Разрежьте фигуру на две равные части. Резать можно только по границам клеток.
Решение:
Мы видим, что данная фигура содержит 18 клеток. Значит 18/2 = 9 клеток.
Задание 4. В саду в ряд вдоль тропинки росли вперемешку 20 яблонь и 20 груш. Садовник шёл по тропинки и срывал с каждого дерева по одному фрукту. Сорвав 13-ю грушу, садовник решил, что собранных 22 фруктов ему хватит. На следующий день садовник пошёл с другого конца тропинки, также срывая по фрукту с каждого дерева. После того, как садовник сорвал 8-ю грушу, он остановился.
Сколько фруктов он собрал в этот раз?
Решение:
7 груш (из 1–18) + 11 яблок (из 1–18) + 1 груша (19-е дерево) = всего фруктов 19, груш 8.
Ответ: Во второй день он собрал 19 фруктов.
Задание 5. Космический путешественник Ийон посетил искусственную планету Кубиум. Поверхность планеты имеет форму куба 2×2×2. Каждая из 24 клеток на её поверхности представляет собой либо город, либо заповедник. При этом любая клетка (и город, и заповедник) граничит по стороне с двумя другими городами и двумя другими заповедниками. Ийон сделал карту этой планеты в виде развёртки. На одной из граней был расположен только один заповедник, а три другие клетки занимали города. Ийон отметил клетку заповедника зелёным, а клетки городов — светло-жёлтым. Отметьте на его развёртке все клетки, в которых расположены остальные заповедники этой планеты.
Задание 6. В пиццерии в каждую пиццу кладут три разные начинки, по одной порции каждой. В некоторый момент для начинки в пиццерии осталось только 15 порций грибов, 25 порций колбасы, 35 порций помидоров и 45 порций ананасов.
Какое максимальное количество пицц может испечь пиццерия?
Ответ: 37 пицц.
Задание 7. У Эли, Юли и Яны есть 12 карточек с числами от 1 до 12. Они перемешали карты и разделили их по 4 каждой девочке. Каждая девочка видит только свои карты. После этого Эля сказала: «Среди чисел на моих карточках минимальное равно 1, а максимальное равно 7». Яна ответила: «Тогда я знаю, какие числа у Юли. Максимальное равно 11, а три других равны…». Назовите три оставшихся числа на карточках Юли.
Ответ: 8, 9, 10.