1 Ответ
Задание 1: На доске написаны числа: 5, 4, 3, 2, 1, -5, -7, -10. Нужно выбрать два из них так, чтобы они образовали координаты точки, лежащей на графике функции y = 5 — 2z^2. В ответ записать их произведение.
ответ = 3
Решение:
Дана функция у = 5 — 222.
Координаты точки: (z, у).
На доске числа: 5, 4, 3, 2, 1, -5, -7, — 10.
Подбираем z из списка, вычисляем у и смотрим, есть ли у в списке.
z = 2: y = 5 — 2 — 4 = 5 — 8 = — 3 — нет в списке.
z = 1; у = 5 — 2 — 1 = 3 — есть в списке (3).
Получили точку (1, 3).
Проверим, оба числа в списке: 1 и 3 есть.
Произведение: 1 — 3 = 3.
Задание 2: Найдите сумму чисел a и b , для которых выполняется равенство:
(2-a/8+1+2a/6-4)2+(2b-4/3+15-3b/9-1)2=0
ответ = Сумма a + b = 17.2 + 2 = 19.2.
Задание 3: Четыре друга — Андрей, Глеб, Кирилл и Тимофей — приняли участие в соревновании по рыбной ловле. По условиям соревнования за каждую пойманную щуку начислялось 5 баллов, за карпа — 4 балла, за окуня — 2 балла, за плотву — 1 балл. Друзья вместе набрали 18 баллов. Когда они стали обсуждать результаты рыбалки, то выяснилось: Глеб и Кирилл вместе набрали столько же баллов, сколько Андрей и Тимофей вместе. Андрей поймал единственную щуку, вместе вчетвером они поймали 3 окуня. Глеб получил меньше всего баллов, но поймал больше всех рыб. У всех оказалось разное количество баллов. Сколько баллов набрал Кирилл?
ответ =
Задание 4: Три друга — Артём, Саша и Матвей — пришли в кафе и заказали роллы. Артём заплатил за три порции роллов, Саша — за две порции, и вторым с Матвей они их поровну съели. Матвей оказался должен друзьям 100 рублей. Сколько рублей он должен Артёму?
ответ = Артём заплатил за 3 порции, Саша за 2 порции. Всего 5 порций.
Съели поровну на троих => каждый съел 5/3 порции.
Матвей съел 5/3 порции, но заплатил 0.
Артём оплатил 3 порции, съел 5/3 => он дал Матвею 3 — 5/3 = 4/3 порции.
Саша оплатил 2 порции, съел 5/3 => он дал Матвею 2 — 5/3 = 1/3 порции.
Всего Матвей получил 4/3 + 1/3 = 5/3 (что равно его съеденному).
Матвей должен за 5/3 порции 100 рублей => 1 порция = 100/(5/3) = 60 рублей.
Доля Артёма: 4/3 порции = (4/3) * 60 = 80 рублей.
Задание 5: Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, у которого внутренние углы равны, если сумма его внешних углов с одним из внутренних углов равна 510 градусов?
ответ = (n-2) * 180/n = 150
180n — 360 = 150n
30n = 360
n= 12