Ферма:
Пастуху и семерым козлятам, у каждого из которых есть свой номер от 1 до 7, нужно перебраться через реку. У берега качается лодка, в которую могут влезть только 3 козлёнка и пастух. Если козлят отправить без пастуха, то их просто унесет течением. При этом, любые два козленка, у которых номера отличаются на 1, оставшись без пастуха, подерутся. Как всем переправиться на другой берег таким образом, чтобы обошлось без драк?
1 Ответ
Задача конечно очень интересная, но решить ее оказалось не так уж и легко, хотя она за 5 класс. Но мы все таки решили эту задачу. Может есть какой-то другой логический вариант, но у нас получилось так.
Обозначим берега — левый и правый.
На левом берегу 7 козлят — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Первый ход — козлята под номерами 2, 4, 6.
На левом берегу остаются — 1, 3, 5, 7, а на правом 2, 4, 6.
Пастух возвращается обратно и берет с собой — 3, 5, 7 козлят.
Приплывает на правый берег, высаживает — 3, 5, 7, козленка, забирает в лодку — 2, 4, 6 козленка и плывет с ними на левый берег. Там он высаживает, забирает козленка под номером 1 и везет его на правый берег, высаживает. Теперь у нас на левом берегу — 2, 4, 6 козленка, а на правом — 1, 3, 5, 7 козленок. Пастух возвращается на левый берег, забирает — 2, 4, 6 козленка и везет на правый берег. Высаживает и все козлята в сборе и с ними пастух.
Теперь давайте разобьем задачку на шаги, чтобы было понятнее.
Шаг 1: Пастух забирает козлят 2, 4, 6 и плывет на правый берег.
На левом берегу остаются: 1, 3, 5, 7.
На правом берегу: 2,4,6.
Шаг 2: Пастух возвращается один на левый берег.
На правом берегу остаются: 2,4,6.
На левом берегу: пастух и козлята 1,3,5,7.
Шаг 3: Пастух забирает козлят 3, 5, 7 и плывет на правый берег.
На левом берегу остаются: 1.
Один козленок — драки не может быть.
На правом берегу теперь: 2,4,6 (уже были) + 3,5,7 (приплыли) + пастух.
Пока пастух там, драки не происходит.
Шаг 4: Пастух забирает козлят 2, 4, 6 и возвращается с ними на левый берег.
На правом берегу остаются: 3,5,7.
На левом берегу теперь: пастух, козлята 2,4,6 и козленок 1 (который был там всё время).
Шаг 5: Пастух забирает козленка 1 и плывет с ним на правый берег.
На левом берегу остаются: 2,4,6.
На правом берегу теперь: 3,5,7 (уже были) + 1 (приплыл) + пастух.
Шаг 6: Пастух один возвращается на левый берег.
На правом берегу остаются: 1,3,5,7.
На левом берегу: пастух и козлята 2,4,6.
Шаг 7: Пастух забирает козлят 2,4,6 и плывет на правый берег.
На левом берегу никого не остаётся.
На правом берегу теперь: все козлята (1,2,3,4,5,6,7) и пастух.