В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.
Arnfinn изменил статус на опубликованный
1 Ответ
Решение:
Если поменять местами цифры, то получится число 10y + x. По условию, это число больше исходного на 27, то есть:
10y + x = 10x + y + 27
9y — 9x = 27
y — x = 3
Теперь подставим x = y/2 в уравнение y — x = 3:
y — y/2 = 3
y/2 = 3
y = 6
x = y/2 = 6/2 = 3
Таким образом, задуманное число равно 10x + y = 10*3 + 6 = 36.
Проверим:
Исходное число: 36
Число с переставленными цифрами: 63
Разница между числами: 63 — 36 = 27. Условие выполнено.
Цифра в разряде десятков (3) в 2 раза меньше цифры в разряде единиц (6).
Ответ: 36
Arnfinn изменил статус на опубликованный