В семье пятеро детей: Алиса, Боря, Вася, Гена и Дима. Каждый из них любит либо апельсины, либо яблоки. Двое любят апельсины, а трое — яблоки. Алиса и Боря любят разные фрукты, Боря и Вася — тоже разные, Вася и Гена — разные, и даже Дима и Гена предпочитают разные. Кто любит апельсины, а кто — яблоки?
1 Ответ
Решение:
Определяем структуру: У нас есть 5 детей (Алиса, Боря, Вася, Гена, Дима) и 2 группы по предпочтениям (апельсины — 2 человека, яблоки — 3 человека).
Анализируем условия:
Алиса и Боря любят разные фрукты.
Боря и Вася любят разные фрукты.
Вася и Гена любят разные фрукты.
Дима и Гена любят разные фрукты.
Строим логическую цепочку:
Предположим, Алиса любит апельсины. Тогда Боря любит яблоки.
Так как Боря любит яблоки, Вася любит апельсины.
Так как Вася любит апельсины, Гена любит яблоки.
Так как Гена любит яблоки, Дима любит апельсины.
В этом случае апельсины любят: Алиса, Вася, Дима (3 человека). Это противоречит условию задачи (апельсины любят 2 человека). Значит, наше предположение, что Алиса любит апельсины, неверно.
Теперь предположим, что Алиса любит яблоки. Тогда Боря любит апельсины.
Так как Боря любит апельсины, Вася любит яблоки.
Так как Вася любит яблоки, Гена любит апельсины.
Так как Гена любит апельсины, Дима любит яблоки.
В этом случае апельсины любят: Боря, Гена (2 человека). Яблоки любят: Алиса, Вася, Дима (3 человека). Это соответствует условию задачи.
Ответ:
Апельсины любят: Боря и Гена.
Яблоки любят: Алиса, Вася и Дима.