В заповеднике ведётся наблюдение за популяцией бобров, изначальное количество которых составляет 120 особей, при этом около 35 % популяции составляют самки, а оставшиеся особи — самцы. Помимо этого, отмечается, что примерно 40 % бобров старше трёх лет, что влияет на репродуктивный потенциал группы, так как большинство самок вступает в активную репродукцию после достижения двухлетнего возраста. При благоприятных условиях ежегодный прирост популяции оценивается в 20 %, что обусловлено как естественным приростом (на него приходится 16 %), так и дополнительным миграционным приростом молодых особей (на него приходится 4 %). Сколько бобров будет в заповеднике через 2 года, если ежегодный прирост сохранится на прежнем уровне? Для расчёта количества бобров используется формула N(t)=N0×(1+r)t, где N0 — начальное количество особей, r — годовой темп прироста, t — время в годах. Ответ округлите до целых.
1 Ответ
Решение:
Для решения задачи необходимо использовать формулу сложного процента:
N(t) = N0 * (1 + r)^t
Где:
N(t) — количество бобров через t лет
N0 — начальное количество бобров (120)
r — годовой темп прироста (20% или 0.20)
t — время в годах (2)
Подставляем значения в формулу:
N(2) = 120 * (1 + 0.20)^2
N(2) = 120 * (1.20)^2
N(2) = 120 * 1.44
N(2) = 172.8
Округляем результат до целых:
N(2) ≈ 173
Ответ: через 2 года в заповеднике будет примерно 173 бобра, если ежегодный прирост популяции сохранится на уровне 20%.