Задание 1.
1. Умный котёнок Гав любит наблюдать за аквариумными рыбками. Он заметил, что пунктуальная и организованная золотая рыбка в период кормления выполняет одну и ту же последовательность действий. Она начинает движение от домика к месту кормления с некоторой постоянной скоростью V, затем ест за время 4.5 секунды, после чего возвращается обратно к домику тем же маршрутом со скоростью, в 1.5 раза меньшей v. На весь процесс в общем уходит 21 секунда. Длина маршрута в одну сторону равна 51.5 см. Сколько времени тратит золотая рыбка непосредственно на движение от домика к месту кормления и обратно? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Число:
2. В день рыбку кормят 3 раза. Сколько времени тратит непосредственно на поглощение пищи золотая рыбка за неделю? Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.
Число:
В среднем за день золотая рыбка проплывает в 100 раз больший путь, чем расстояние от её домика до места приёма пищи. Сама рыбка небольшая, её длина 15 мм. Сколько длин золотой рыбки укладывается в том расстоянии, которое она проходит в среднем за день? Ответ округлите до целых.
Число:
Чему равна средняя скорость рыбки в описанном процессе кормления? Начало процесса это старт рыбки от домика, конец — возращение рыбки к домику. Ответ выразите в мм/с, округлите до целых.
Число:
Чему равна скорость движения рыбки от домика к месту кормления? Ответ выразите в см/с, округлите до десятых.
Число:
1 Ответ
1. Время на движение от домика к месту кормления и обратно:
Время на еду: 4.5 секунды
Общее время: 21 секунда
Время на движение: 21 — 4.5 = 16.5 секунды
Ответ: 16.5
2. Время на поглощение пищи за неделю:
Время на еду за 1 раз: 4.5 секунды
Количество кормлений в день: 3
Время на еду в день: 4.5 * 3 = 13.5 секунды
Время на еду в неделю: 13.5 * 7 = 94.5 секунды
Время на еду в неделю в минутах: 94.5 / 60 = 1.575 минуты
Ответ: 1.6
3. Количество длин рыбки в пройденном за день расстоянии:
Расстояние от домика до места кормления: 51.5 см
Путь, проплываемый за день: 51.5 * 100 = 5150 см
Длина рыбки: 15 мм = 1.5 см
Количество длин рыбки в дневном пути: 5150 / 1.5 = 3433.33
Ответ: 3433
4. Средняя скорость рыбки:
Общий путь: 51.5 * 2 = 103 см = 1030 мм
Общее время: 21 секунда
Средняя скорость: 1030 / 21 = 49.04 мм/с
Ответ: 49
5. Скорость движения рыбки от домика к месту кормления:
Пусть v — скорость от домика к месту кормления, тогда v/1.5 — скорость обратно.
Время от домика к месту кормления: t1 = 51.5 / v
Время обратно к домику: t2 = 51.5 / (v/1.5) = 51.5 * 1.5 / v
Общее время на движение: t1 + t2 = 16.5
5 / v + 51.5 * 1.5 / v = 16.5
5 + 51.5 * 1.5 = 16.5 * v
5 + 77.25 = 16.5 * v
75 = 16.5 * v
v = 128.75 / 16.5 = 7.8 см/с
Ответ: 7.8