1 Ответ
Задание 1. Вычислите: 3*(57-85).
Ответ: -24
Задание 2.1. Вычислите (5/4-2/3)/21/8
Ответ: 2/9
Задание 2.2. Вычислите: 1,79 – 0,6 ∙ (– 1,2).
Ответ: 2,51
Задание 3. Найдите значение выражения – 4|y + 7| при y = – 15.
Ответ: -32
Задание 4. Найдите неизвестное значение x из равенства 9x – 2x = 3,5 + 4,9.
Ответ: 1,2
Задание 5. Автомобиль проехал с постоянной скоростью 220 км от города А до города Б за 4 часа. На следующий день автомобиль проехал тот же путь обратно со скоростью на 15 км/ч меньше, чем в первый день. Сколько часов потребовалось автомобилю на обратный путь?
Решение:
1. Находим скорость автомобиля в первый день:
Скорость = Расстояние / Время
Скорость = 220 км / 4 часа
Скорость = 55 км/ч
2. Находим скорость автомобиля во второй день:
Скорость во второй день = Скорость в первый день — 15 км/ч
Скорость во второй день = 55 км/ч — 15 км/ч
Скорость во второй день = 40 км/ч
3. Находим время, затраченное на обратный путь:
Время = Расстояние / Скорость
Время = 220 км / 40 км/ч
Время = 5,5 часа
Ответ: 5,5
Задание 6. Вычислите 1 4/5(1/4+11/6)-51/4/3
Ответ: -1/2
Задание 7. В многоквартирном доме 180 квартир. Известно, что во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на любом этаже каждого подъезда одинаковое число квартир (больше одной). Сколько этажей в этом доме, если число квартир на каждом этаже в подъезде в 4 раза меньше числа этажей в доме?
Решение:
Пусть x — число этажей в доме.
Тогда число квартир на каждом этаже в подъезде равно x/4.
Обозначим число подъездов как y.
Тогда общее число квартир можно выразить как: y * x * (x/4) = 180
Упростим уравнение:
y * x^2 = 720
Разложим 720 на простые множители:
720 = 2^4 * 3^2 * 5
Так как x — число этажей, и x^2 является делителем 720, то x может быть равен одному из следующих значений:
1, 2, 3, 4, 6, 12
По условию, на каждом этаже больше одной квартиры, то есть x/4 > 1, следовательно x > 4.
Значит, возможные значения для x: 6, 12
Проверим эти значения:
Если x = 6, то y = 720 / 6^2 = 720 / 36 = 20. В этом случае на этаже 6/4 = 1.5 квартиры, что невозможно.
Если x = 12, то y = 720 / 12^2 = 720 / 144 = 5. В этом случае на этаже 12/4 = 3 квартиры. Это возможно.
Ответ: 12
Задание 8. В 6 «А» классе учится 20 человек, что на 5 человек меньше, чем в 6 «В» классе. А в 6 «Б» классе учеников на 15 % больше, чем в 6 «А». Сколько всего учеников в этих трёх классах?
Решение:
Найдем количество учеников в 6 «В» классе: 20 + 5 = 25 учеников.
Найдем, на сколько учеников больше в 6 «Б» классе, чем в 6 «А»: 20 * 0,15 = 3 ученика.
Найдем количество учеников в 6 «Б» классе: 20 + 3 = 23 ученика.
Найдем общее количество учеников в трех классах: 20 + 25 + 23 = 68 учеников.
Ответ: 68
Задание 9. Задумали двузначное число, которое кратно 10. Если цифру десятков увеличить в 2 раза, то число увеличится на 30. Какое число было задумано?
Решение:
Пусть задуманное число равно 10x, где x — цифра десятков.
Если цифру десятков увеличить в 2 раза, то новое число будет 10(x+x) = 20x.
По условию задачи, новое число больше задуманного на 30, то есть:
20x = 10x + 30
20x — 10x = 30
10x = 30
x = 30 / 10
x = 3
Таким образом, задуманное число равно 10x = 103 = 30.
Ответ: 30