1 Ответ
1. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
Ответ: 23
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) высота вагона
Б) рост восьмилетнего ребёнка
В) высота Троицкой башни Кремля
Г) длина реки Москвы
ЗНАЧЕНИЯ
1) 134 см
2) 79,3 м
3) 370 см
4) 502 км
Ответ: А3 Б1 В2 Г4
3. Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице.
Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?
Ответ: 52
4. Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E=mv2/2, где m – масса тела (в килограммах), а v его скорость (в m/c). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если V = 3 m/c и m=12 кг.
Ответ: 54
5. Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,71. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.
Ответ: 0,24
6. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 80 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 70 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
Ответ: 480
7. Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
Ответ: 4132
8. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.
2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.
4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
Ответ: 24
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м X 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 15
10. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Ответ: 5
11. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Ответ: 142,5
12. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС = 17, АС = 16. Найдите площадь треугольника АВС.
Ответ: 120
13. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 3, а высота этой призмы равна корень 3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
Ответ: 6,75
14. Найдите значение выражения: 49/15:(5/5+4/5)
Ответ: 2
15. Длины двух рек относятся как 8:9, при этом одна из них длиннее другой на 5 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 45
16. Найдите значение выражения log20,5+ log232 .
Ответ: 4
17. Найдите корень уравнения 13^2x + 3 :13^− 4x −11 =169
Ответ: -2
18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого больше 50, но меньше 55 В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 9312
20. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча?
Ответ дайте в километрах.
Решение:
Найдем время, которое второй путник потратит на путь до опушки леса:
Время = Расстояние / Скорость = 3,5 км / 3,6 км/ч ≈ 0,972 часа
Определим расстояние, которое первый путник пройдет за это время:
Расстояние = Скорость * Время = 2,7 км/ч * 0,972 ч ≈ 2,625 км
Вычислим расстояние между путниками в момент, когда второй начнет возвращаться:
Расстояние = 3,5 км — 2,625 км = 0,875 км
Найдем скорость сближения путников:
Скорость сближения = Скорость первого + Скорость второго = 2,7 км/ч + 3,6 км/ч = 6,3 км/ч
Определим время, через которое они встретятся после того, как второй начал возвращаться:
Время = Расстояние / Скорость сближения = 0,875 км / 6,3 км/ч ≈ 0,139 часа
Вычислим расстояние, которое первый путник пройдет за это время:
Расстояние = Скорость * Время = 2,7 км/ч * 0,139 ч ≈ 0,375 км
Найдем общее расстояние от дома до места встречи:
Общее расстояние = Расстояние, пройденное первым до момента разворота второго + Расстояние, пройденное первым после разворота второго = 2,625 км + 0,375 км = 3 км
Ответ: Встреча произойдет на расстоянии 3 км от дома.
21. На поверхности глобуса фломастером проведены 14 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей
проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Ответ: 330