Ha cтopoнax 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 отмечены точки 𝐾 и 𝑃 соответственно. Найдите величину угла 𝐴𝐾𝑃, если известно, что ∠𝐵𝐴𝐶 = 84°, ∠𝐵𝐶𝐴 = 36°, ∠𝐾𝐵𝐶 = 12° и ∠𝑃𝐴𝐶 = 24°
Arnfinn изменил статус на опубликованный 07.03.2025
1 Ответ
Решение:
Нахождение углов в треугольнике APB:
Угол ∠BAP=∠BAC−∠PAC=84∘−24∘=60∘
В треугольнике APB углы при вершинах A и B равны 60∘ и 60∘,следовательно треугольник APB равносторонний с AP=AB=BP.
Анализ треугольника AKP:
Поскольку AK=AB=1 и AP=AB=1A, треугольник AKP равнобедренный с AK=AP.
Угол при вершине A в треугольнике AKP равен ∠KAP=24∘.
Углы при основании KP равны 180∘−24∘/2=78∘.
Ответ: величина угла ∠AKP равна 78∘.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 07.03.2025