Некоторые четырёхзначные числа могут быть получены в результате записи одного и того же двузначного числа дважды, например, 2525 получено в результате повторения числа 25. Сколько существует таких четырёхзначных чисел, больших 1950, но меньших 10000?
1 Ответ
Решение:
Каждое четырёхзначное число должно быть больше 2000, поэтому наименьшее двузначное число, которое может повторяться — 20 (чтобы получить 2020).
Каждое четырёхзначное число должно быть меньше 10 000, поэтому наибольшее двузначное число, которое
может повторяться, — 99 (чтобы получить 9999). Каждое двузначное число от 20 до 99 может повторяться, чтобы получить четырёхзначное число от 2000 до 10 000. Значит, всего существует 99 – 20 + 1 = 80 чисел, удовлетворяющих условию задачи.
Ответ: 80.