1 Ответ
Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр без пробелов и других дополнительных символов.
Ответ: 3761
Задание 2. В каждом из пронумерованных помещений, кроме комнаты сына Андрея Петровича, два окна, а в его комнате — всего одно. Других окон нет. Площадь стекла для каждого окна составляет 3 м 2 . Стоимость окон при установке складывалась из стоимости стекла (3000 рублей за м2 окна) и стоимости монтажа и фурнитуры (7000 рублей за каждое окно). Определите общую стоимость всех окон и их установки. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 2080000
Задание 3. Найдите площадь (в м2 ) комнаты дочери Андрея Петровича.
Ответ: 18
Задание 4. На втором этаже расположен открытый балкон. На его бортике закреплены деревянные поручни. Определите их общую протяженность в метрах.
Ответ: 11
Задание 5. После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить. В гостиной и столовой предполагалось класть паркетную доску, но обошлись ламинатом, а на сэкономленные деньги приобрели туристические путевки в Сочи. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м2 материала. Сколько рублей в результате удалось сэкономить на путевки?
Ответ: 175920
Задание 9. Решите уравнение x 2 – 7 x = – 2 x – 4. Если уравнение имеет два корня, в ответ напишите больший.
Ответ: 4; 1
Решение:
- Сначала приведем все члены уравнения к одной стороне. Для этого добавим 2x и 4 к обеим сторонам: x2−7x+2x+4=0. Упростим выражение: x2−5x+4=0.
- Теперь у нас квадратное уравнение в стандартной форме ax2+bx+c=0, где a=1, b=−5, c=4.
- Найдем корни уравнения с помощью формулы дискримината: D=b2−4ac=(−5)2−4⋅1⋅4=25−16=9.
- Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня: x1,2=−b±D/2a=5±3/2.
- Теперь найдем корни:
- x1=5+3/2=4,
- x2=5−3/2=1.
Итак, решения уравнения: x=4 и x=1.
Задание 10. Из 2000 насосов 8 подтекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный насос, не подтекает?
Ответ: 0,996
Решение:
Сначала рассчитаем количество насосов, которые не подтекают: Количество насосов, которые не подтекают (N_n) = N — P = 2000 — 8 = 1992.
Теперь упростим дробь: Pn=1992÷8/2000÷8=249/250.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, составляет 0.996 или 99.6%
Задание 13. Решите неравенство 7(х -2) +3> 2 – (x+5). В ответе укажите номер верного варианта.
Ответ: 3
Задание 14. В первом ряду кинозала 8 мест, в каждом последующем на 2 места больше. Сколько мест в пятом ряду?
Ответ: 16
Задание 15. По данным, представленным на рисунке, найдите высоту прямоугольной трапеции.
Ответ: 1
Задание 16. На рисунке О – центр окружности. Угол ВОС равен 82°. Какова градусная величина угла ВАС?
Ответ: 41
Задание 17. Боковая сторона трапеции равна 6, а один из прилегающих к ней углов равен 30 . Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 10.
Ответ: 18
Задание 18. Найдите тангенс угла, представленного на рисунке.
Ответ: 2
Задание 19. В ответе запишите номера верных высказываний без запятых и пробелов. 1. Диагонали ромба равны и точкой пересечения делятся пополам. 2. Любой равносторонний треугольник является равнобедренным. 3. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Ответ: 123