В треугольнике АВС на стороне ВС взяты две точки D и Е, причём, расстояние от точки В до точки D меньше расстояния от точки D до точки С. Расстояние от точки С до точки Е меньше расстояния от точки Е до точки В, ∠DAE = 42°. Из вершины А проведены биссектрисы AK и АМ углов BAD и ЕАС соответственно. Найдите угол KAM, если ∠BAC = 78°. Ответ дайте в градусах.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 13.11.2024
1 Ответ
Решение:
Имеем ∠BAD + ∠EAC = 78° − 42° = 36°. Так как AK и АМ биссектрисы углов, то
∠KAD + ∠EAM = 1/2 * 36° = 18°. Тогда,
∠KAM = ∠KAD + ∠DAE + ∠EAM = 18° +42° = 60°
Ответ: 60°
Arnfinn изменил статус на опубликованный 13.11.2024