На занятиях по ментальной арифметике учитель попросил Олега складывать в уме последовательные натуральные числа, начиная с 1. В некоторый момент времени учитель остановил Олега и попросил назвать результат. Олег назвал число 477, но результат оказался неверным, так как Олег дважды сложил одно и то же число. Определите, какое число Олег сложил дважды.
1 Ответ
Решение.
Чисел, которые сложил Олег, не больше 30, так как сумма натуральных чисел от 1 до 31 равна 496 > 477. Но их и не меньше 30, так как сумма натуральных чисел от 1 до 29 равна 435. И если к этой сумме прибавить самое большое число 29, то получим меньше, чем 477.
Значит, последнее число, которое прибавлял Олег, было 30, 1 + 2 + ⋯ + 30 = 465.
Определим, какое число Олег сложил дважды: 477 − 465 = 12.
Ответ: 12